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热态制备是量子多体系统模拟中的核心挑战。然而，直到最近才出现了可证明高效的热态制备算法 [Chen 等人，《自然》646, 561 (2025)]。这些算法基于耗散林布拉德演化，能够精确固定热态。尽管在理论上可行，但在当前量子硬件上，对这一演化进行受控且高效的数字化模拟仍难以实现。因此，后续研究聚焦于通过“碰撞模型”对提出的林布拉德算子进行模拟近似——该模型要求相对较低：一组可重置的辅助量子比特浴，其与系统的耦合可随时间调节——同时仍保持严格的定点误差界。然而，现有严格方法并未利用一个事实：这些构造通常不仅实现所需的林布拉德动力学，还会额外产生由系统哈密顿量驱动的幺正演化，这可能有助于加速向热态的收敛 [Lloyd 和 Abanin，arXiv:2506.21318 (2025)]。在此，该工作证明这一幺正贡献确实收紧了定点误差界，并表明其受系统-浴耦合强度 J 的严格控制，缩放关系为 J²。这表明由系统-浴相互作用产生的虚假“兰姆移位”项的影响可通过调节 J 加以控制。该研究澄清了此前观察到的随机化实现在抑制驱动与多体能谱间可能共振中的作用，并界定了这种随机化对观测量施加的额外方差。最后，该工作数值研究了协议中与实际实现相关的方面，例如混合时间。