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该团队通过强连续半群的逼近理论研究非线性演化方程的Carleman线性化收敛性，具体做法是将底层非线性半群通过Carleman嵌入转化为线性半群。线性半群理论进而允许研究人员将量子算法对一类半离散化演化方程所使用的Carleman线性化收敛性范数约束替换为耗散性约束，从而简化了收敛性论证。将Trotter-Kato逼近定理应用于线性化半群后，该半群可表示为有限维算子指数的极限，从而将Carleman线性化的收敛速度问题转化为Trotter-Kato逼近的收敛速度问题。随后，研究人员考察了算子无界情形下Carleman线性化的收敛性，并以超黏性Burgers方程为例进行分析。接着，该工作考虑了Carleman半群的扰动理论，获得了多项式非线性项对应于Carleman线性化半群为1-积分半群的条件，因此收敛性可由积分半群的Trotter-Kato逼近变体推导得出。