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该工作提出了一种针对离散分布 (pi)ni=1 的函数 ∑ni=1f(pi) 的量子多级估计框架。研究人员将 pi 的值划分为对数级别的多个区间，这些区间的长度呈指数衰减。对于每个区间，研究人员执行非破坏性奇异值判别以分离相关的 pi，从而能够对该区间上的部分和进行自适应估计。与以往的可变时间方法不同，该方法避免了高昂的控制开销，且仅需要恒定的额外辅助量子比特。作为应用，研究人员为离散分布的 q-Tsallis 熵提出了高效的量子估计器。具体而言：(i) 对于 q>1，研究人员获得了一个近最优的量子算法，其查询复杂度为 Θ̃ (1/εmax{1/(2(q−1)),1})，改进了先前由 Liu 和 Wang (SODA 2025; IEEE Trans. Inf. Theory 2026) 给出的最优结果 O(1/ε1+1/(q−1))。(ii) 对于 0