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量子物理信息神经网络（QPINNs）近期作为一种求解偏微分方程（PDEs）的有前景框架出现，多项研究报道称，与经典物理信息神经网络（PINNs）相比，该框架在降低训练成本的同时提升了收敛性和准确性。受这些进展启发，该工作引入了几何量子物理信息神经网络（GQPINNs），这是QPINNs的一种对称性感知扩展，其中底层PDE的几何结构被直接融入量子电路拟设中。基于几何量子机器学习的框架，该团队构建了参数化电路，通过特定问题的等变生成器集将有限群和紧致李群对称性作为归纳偏置进行编码。利用扭曲构造方法，该工作推导出保持对称性的门，确保在边界条件和初始数据与对称性兼容时，模型预测能遵循控制方程的对称性。该研究在匹配的训练协议下，将GQPINNs与标准QPINNs及对称性适配的经典PINN基线在一组代表性线性和非线性PDEs上进行了基准测试。在这些基准测试中，GQPINNs实现了更高的求解精度（以更低的平均绝对误差量化），同时所需的可训练参数显著减少。这些结果将对称性感知的量子电路设计确定为提升量子PDE求解器效率和泛化能力的有效途径，并为将几何归纳偏置融入量子增强科学机器学习提供了系统化框架。