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对量子系统角动量（或自旋）三个独立分量的环境监测（不隔离任何优先取向）通过两种不同方式建模。一种通过三个独立角动量算符生成的林德布拉德方程描述动力学，另一种利用由SU(2)相干态生成的正算子值度量，对球面上的“相空间”点进行迭代测量。与平坦相空间中的等效场景不同，这两种模型产生了细微差异。具体而言，研究表明，对应于角动量系统两种退相干模型的两个超算符是可交换的，但它们的本征值不同。因此，尽管两种模型均导致相空间退相干，但其动力学行为并不等效。在任一模型中，研究人员发现，以密度矩阵元素衰减率（即退相干）表征的经典性，与以准概率分布正定性表征的经典性，对角动量系统而言并不等价。