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该团队证明，在可加性条件下，代数 $\mathcal{A}(O)$ 在 $B(\mathcal{H})$ 内的最大冯·诺依曼代数扩张——其内自同构对所有类空间隔区域均满足非信号性——为 $\mathcal{A}(O')'$。因此，若且仅若本质对偶性成立，即 $\mathcal{A}(O) = \mathcal{A}(O')'$，则 $\mathcal{A}(O)$ 在该性质下是最大的。 该证明纯代数。当本质对偶性不成立时，该工作构造了一个真扩张，其所有内自同构（以及更一般地，所有允许代数中Kraus算子的正规完全正映射）均为非信号性的。在本质对偶性下，任何真扩张必然存在信号性操作。 使用Araki相对熵的熵公式提供了信号性的定量诊断，但该证明未使用该公式。其他结构结果包括楔形交集恒等式 $\mathcal{A}(O')' = \bigcap_{W \supset O} \mathcal{A}(W)$ 以及本质对偶性的等价刻画。 这些结果将本质对偶性识别为给定表示中的一种操作性最大性条件：它刻画了与类空间隔非信号性相容的最大局域代数。