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该团队研究了有限维背景下幂零算子的超几何函数，其研究动机源于非厄米量子力学中奇异点的代数结构。该工作的起点是以下精确结果：若N是复数域上结合代数中指数为m+1的幂零算子，则每个在N处求值的广义超几何函数pFq均可简化为N的次数不超过m的有限多项式，且无需任何解析收敛性要求。这种“函数坍缩”不同于经典的参数终止机制，纯粹源于自变量的幂零结构。主要成果是“幂零深度准则”（定理2）：若形式级数F的第一个非常数系数出现在次数r≥1处，则幂零部分F(N)-F(0)I的幂零指数上限为ceil((m+1)/r)。该准则被应用于奇异点处的哈密顿量，其中H=λI+N且N^{m+1}=0。定理3证明：在λ处解析的函数F可将奇异点的Jordan深度从m+1降至最多ceil((m+1)/r)，其中r为F在λ处的接触阶。推论包括：时间演化算符e^{tH}对所有t≠0保持完整Jordan深度；在λ处具有m+1阶零点的函数可湮灭整个Jordan结构；修正预解式的极点阶数从m+1降至最多m+1-r。通过显式3x3 Jordan块计算对1F1、2F1及时间演化算符进行验证，证实了边界的精确性。