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简并量子本征空间可以在固定能量下支持节点几何结构的显著变化。该团队证明，对于二维各向同性谐振子，这种重构由每个实壳态ψ_N = e^{-αr²/2} P_N(x,y)中出现的Hermite约束代数曲线P_N(x,y)=0组织。有限奇点P_N=∇P_N=0以及主导齐次部分的射影退化性标识了可能发生拓扑变化事件的层位。该工作将这些判据与熵诊断相结合：节点域熵S_dom、笛卡尔互信息I(x;y)以及熵不确定性总和S_r+S_p。前三个壳层揭示了层次结构：N=1仅旋转节点线；N=2在b²=2ac处存在圆锥过渡，被S_dom敏锐检测但全局熵未响应；N=3支持由射影判别式组织的三次近支区域，并在S_dom和I(x;y)中呈现增强响应。因此，代数分层（而非谱序）组织简并本征空间内的节点几何结构，而熵诊断则量化概率重分布与相关性。该框架为实相位Hermite-Gauss结构光场和近似各向同性囚禁运动系统提供了可通过实验重构的特征信号。