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该团队提出了一种判据，作为多项式时间算法的基础，用于判定由某些哈密顿量指数生成的有限量子门集合是否具有通用性。该工作从李代数角度形式化通用性，并应用Borel–de Siebenthal理论，结合具有不可通约谱的对角生成元。在此框架下，非通用性通过不变子空间（等价于图连通性障碍）被检测，而通用性则通过添加耦合不连通分量的生成元来修复。该研究进一步证明，两个生成元足以实现通用控制。该工作揭示了量子门通用性与李代数表示不可约性之间的深刻联系。