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偏微分方程（PDEs）是众多科学领域的基础工具。当这些问题扩展到高维度时，经典数值方法会引发严重的计算瓶颈，即所谓的“维度灾难”。现有解决方案通常依赖于经典稀疏性与低秩分解，或神经网络替代模型。而量子计算则提供了一种前景广阔的替代方案——它能在需求资源大幅减少的同时，于更高维空间中进行运算。该工作提出了一种量子子程序，通过结合量子块编码（QBE）与量子可逆算术，利用傅里叶空间中滤波器的结构特性来求解二阶线性偏微分方程。这一方法有别于标准量子矩阵求逆技术（后者通常仅依赖量子奇异值变换QSVT而未利用矩阵固有结构），提供了专业化的替代方案。研究人员通过经典算法对照验证了该方法的正确性。该框架为扩展量子群傅里叶变换、基于小波的分析以及等变量子神经网络（EQNNs）奠定了基础，为解决更广泛的问题（包括非线性偏微分方程）提供了可行路径。