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对于理想化的对称系统，合作辐射现象已被充分理解，但其在空间延展的自由空间原子系综中的极限仍是一个开放性问题。该研究推导出了光子最大发射速率随系统尺寸变化的普适规律，在固定原子密度条件下，该规律统一了任意维度下有序阵列与无序原子云的发射行为。研究表明，当原子密度固定时，最大发射速率遵循原子数与系统光学厚度的乘积关系实现普适标度，其中光学厚度编码了从独立发射到迪克极限所有区域的维度标度特性。此外，该工作建立了定向探测的标度规律，揭示观测速率取决于探测器数值孔径：小孔径呈现类迪克二次标度，而大孔径则回归整体普适极限。这些发现确立了光学厚度作为调控有序/无序系综中多体合作辐射的关键参数，并指出实验中必须严格区分定向发射与总发射的标度行为。