量子科技中心_量科网

该研究探讨了利用量子算法求解高维随机微分方程(SDEs) dXt=A(t)Xtdt+B(t)dWt。针对Xt维度N的加速需求，研究通过生成量子态在振幅中编码Xt，而现有大多数SDE量子方法采用二进制编码方式。核心挑战在于噪声项的振幅编码，研究人员通过采用伪随机数生成器(PRNG)的量子电路实现来解决这一难题。研究提出两种方法：基于戴森级数的方法与基于欧拉-丸山(EM)格式的方法。前者通过时间演化算子的戴森级数近似来表达噪声项，后者则采用EM时间离散化进行近似。两种方法均使用量子线性系统求解器生成Xt的振幅编码态，仅需对PRNG电路及A、B的分块编码进行多对数次(N)查询。此外，研究还拓展了态制备范畴，提出利用该量子态估算Xt函数期望值的方法。