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该研究阐明了退相干作用下颜色码如何演化为具有拓扑序（imTO）的本征混合态，这种态在局域有隙哈密顿量的纯基态中并无对应物。研究发现，当在蜂巢晶格红色链接上通过X型算子实现特定退相干时，imTO继承了颜色码半数拓扑特性——包括任意子数据、拓扑纠缠与逻辑算子。研究聚焦于纯态与混合态稳定子拓扑编码，其中基于子系统编码视角提出的"规范消去"程序对识别退相干混合态具有关键作用。通过规范程序获得的稳定子生成元组，明确了退相干颜色码imTO的特性，表明该涌现混合态的拓扑序近似于环面码（TC）。特别值得注意的是，这种imTO可通过拓扑纠缠负性（TEN）表征——该指标能真实反映普适拓扑性质。为深入研究退相干颜色码，团队采用稳定子形式主义的高效数值算法观测纠缠负性，发现纯态颜色码的TEN值为2ln2，而最大退相干态TEN降为ln2，暗示单环面码的出现。基于此发现，团队通过调控退相干强度系统研究了两种拓扑态间的过渡混合态，发现TEN及其方差呈现有趣行为：TEN从2ln2平滑过渡至ln2，但方差会出现与系统尺寸无关的显著峰值。进一步精确数值分析表明，负性在与涌现环面码匹配的三角格子子系统上呈现特定标度律，而其他子系统则无此特性。这一现象明确证实负性是表征X型退相干诱发环面码的有效度量。据该团队所知，此前从未有研究报道过TEN与负性的此类行为特征，这些发现将为深入理解混合态涌现拓扑序的普适表征提供新视角。