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尽管硬核玻色子与费米子都无法占据同一单点位态，但二者仍遵循不同的统计规律，从而形成截然不同的多粒子量子态——如凝聚态与费米液体态。然而若仅考虑配对态时，由于局域硬核玻色子对与费米子对服从相同统计规律，两者可呈现相同形式。该工作通过研究可在合成原子梯中实验实现的费米与玻色扩展哈伯德梯模型，对此进行了验证：在SU(2)对称性下构建了费米梯模型中一组精确的凝聚对本征态，并可通过谱生成代数获得；而对应的硬核玻色子模型仅需将费米算符替换为硬核玻色算符即可实现。值得注意的是，玻色子对本征态并非源于对称性，而是与受限谱生成代数相关。通过动态响应的数值模拟，研究人员进一步探究了次近邻跃迁对凝聚态的影响，相关结论可推广至双层系统。该成果不仅揭示了费米子与硬核玻色子的相似性，还为希尔伯特空间碎片化现象提供了潜在机制解释。