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采样问题是展示量子优势的潜力方向之一。其中量子增强马尔可夫链蒙特卡洛方法[Layden等人，《自然》619卷,282-287页(2023)]利用量子样本作为提议分布来加速向目标分布的收敛。然而，许多实际问题具有大规模且受约束的特性，这导致经典方法难以构建高效的提议分布，从而延缓了MCMC的混合速度。该工作提出了一种分治式神经网络替代框架，用于在固定汉明权重约束下通过量子采样加速MCMC。该方法将伊辛问题的交互图分解为子图，使用XY混合器的QAOA为子问题生成样本，并训练基于汉明权重的神经网络替代模型，在为每个子集提供提议分布的同时保持约束条件。 在3-正则图上进行玻尔兹曼采样的数值实验中，随着系统规模N的增大，该方法持续加速混合过程。与基于最近邻和非最近邻交换的经典双翻转方法相比，其自相关衰减速率常数的平均提升分别达到约20.3倍和7.6倍。研究团队还将该方法应用于N=784的MNIST特征掩码优化问题，获得了更快的能量收敛速度和2.03%的分类准确率提升。这些结果表明，该方法能实现高效且可扩展的MCMC，在NISQ设备上的实际应用中可超越经典方法。