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量子费希尔信息（QFI）为参数估计设定了终极精度极限，因而成为量子计量学中的核心概念。然而在时间依赖的多体系统中，由于非对易性、控制复杂性以及希尔伯特空间指数级增长的复合效应，最大化QFI成为一项极具挑战性的任务。本研究通过反绝热量子动力学学习，提出了一种物理信息神经网络（PINN）框架来解决该问题。该方法将变分PINN公式与时间有序演化的马格努斯展开处理相结合，既能直接从底层物理中推断绝热规范势和调度函数，又能强化协议所遵循的欧拉-拉格朗日结构。该工作将其应用于六量子比特以内的多种驱动自旋哈密顿量体系，包括最近邻相互作用、偶极相互作用以及受囚禁离子启发的相互作用系统。数值结果表明：相较于仅基于欧拉-拉格朗日条件的参考解，所提框架能系统性提升性能——在保持较小物理残差的同时，获得高归一化QFI以及优异的保真度与极值平衡指标。分析进一步表明，学习调度函数在多数情况下具有显著性能优势，并揭示了非平庸的有限尺寸效应，其中q=3参数区间表现出特殊挑战性。尽管算子空间指数增长和自动微分成本仍制约着可扩展性，但结果证明PINN为学习相互作用量子系统中计量最优控制策略提供了一条可行且物理基础扎实的路径。