超越自由费米子体系的李代数经典模拟实现
高效经典模拟已发展成为量子计算堆栈中的关键组成部分，推动着硬件验证、算法设计与结构化量子动力学研究。李代数模拟（𝔤-sim）是一种极具吸引力的方法：该方法通过将指数级庞大的希尔伯特空间演化转换为降维伴随空间中的动力学过程来实现高效模拟——该空间的维度由电路的动力学李代数（DLA）决定，只要DLA随系统规模呈多项式增长即可实现高效模拟。然而在实践中，现有𝔤-sim应用始终局限于自由费米子（匹配门）体系，如何将该范式扩展至其他生成元可能具有大型泡利展开的结构化电路仍是未解难题。
本工作通过识别更多非平凡的多项式维度DLA族系，并引入对称适配的基表示方法使伴随空间映射可处理，实现了超越自由费米子体系的李代数经典模拟。特别地，研究人员开发了适用于置换等变动力学的显式泡利轨道基（尽管具有指数级泡利支持仍能维持立方维度代数），以及适用于有界汉明重量（U(1)-等变）动力学的子空间适配（修正）广义盖尔曼基，可在固定激发扇区实现多项式成本模拟。这些构建与自由费米子泡利代数及其平移不变变体的流线化程序相结合，显著拓展了𝔤-sim作为结构化量子动力学统一模拟工具的实际应用范围。数值基准测试证实了优越的预处理缩放特性，并验证了大规模概念验证模拟的有效性。
