基于角度编码Hadamard测试的余弦相似度近似估计方法
阿达马测试是用于估算内积和期望值的标准量子原语,但在数据处理场景中,其实际应用常受限于制备幅值编码量子态的成本。本研究探讨了一种角度编码变体的阿达马测试,用于估算归一化实值向量间的余弦相似度。该方法将相似度计算分解为可并行执行的元素级双量子比特阿达马测试电路——原则上能实现与向量维度无关的恒定电路深度,代价是更大的量子比特占用空间和经典后处理环节。由于最终估计量具有近似性,该团队分析了由此产生的偏差,并证明在推导所用近似条件下该偏差为非负值。对随机归一化向量的数值实验表明,在测试场景中,估计误差随向量维度增加而减小。该团队进一步演示了该方法在基于余弦注意力的Transformer模型中的潜在应用。这些结果表明,当优先考虑浅层电路深度而非紧凑量子比特使用时,角度编码阿达马测试可为近期相似度估算提供一个实用的设计方向。

