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稳定子态虽然具有紧凑的经典描述形式，但许多下游任务仍需其完整的振幅向量。由于输出本身具有2^n的规模，核心算法问题在于能否以最优的O(2^n)时间复杂度实现n量子比特稳定子态向量的具现化，而非承受额外的多项式开销。该研究团队对此给出了肯定答案。基于稳定子态的标准二次型表示方法，研究人员提出了一种时空复杂度均为O(2^n)的算法，其核心思想是通过维护缓存奇偶字来同步记录所有未来非对角二次相位增量。由此衍生出两项重要成果：从标准校验矩阵描述生成稳定子态向量的最优流程，以及将Clifford表展开为完整稠密矩阵的最优算法。这些成果彻底消除了稠密稳定子态与Clifford具现化领域的渐近性能差距。