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该研究团队开发了一种用于对称群酉表示中量子纠错的本征枚举框架。本征量子码是指群G在表示空间V中的一个子空间，而误差则通过共轭表示在ℒ(V)上的等变子空间分解来组织。针对ℒ(V)的任何正交分解，该团队引入了两类二次枚举量——投影算子枚举量与旋转枚举量，这些枚举量满足正定性、归一化条件及Knill-Laflamme型不等式。当共轭表示无重数时，这些枚举量通过一个线性变换相互关联，该变换被阐释为本征MacWilliams恒等式。对于G=SU(2)情形，研究人员利用Wigner 6j符号显式计算出该变换。将此应用于对称幂表示，可获得置换不变量子比特与量子dit码的线性规划界，包括本文处理的四量子比特、七量子比特及三量子三能级系统等实例的极值结果。针对含重数情形，团队还发展了广义等变理论——此时枚举量变为矩阵值，MacWilliams变换转化为分块酉矩阵，可行性问题则转化为半定规划问题；该理论在首个含重数的SU(3)实例中得到了验证。