双标度玻色与费米嵌入系综、复杂SYK模型及对偶希尔伯特空间
该团队推导了双标度极限下费米子与玻色子嵌入系综的态密度及2点、4点关联函数。研究表明这些模型等价于双标度Sachdev-Ye-Kitaev模型,从而将双标度普适性类扩展至包含费米子与玻色子系统。通过引入非对易高斯随机变量的维克积,可求解此类模型。该团队证明推导维克积足以计算态密度,且利用维克积性质可直接在能量基下计算n点关联函数。在此框架下,维克积等价于q振子的正规排序,由此建立了双标度模型矩与弦希尔伯特空间期望值之间的对偶性。通过将算子探针视为第二组振子,该团队将该对偶性推广至n点关联函数的计算。嵌入系综在固定电荷条件下等价于复SYK模型,研究表明直接处理嵌入系综可简化推导过程。

