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研究人员研究了有限量子系统中所有状态同时回归初始构型所需的时间。具体而言，该团队将量子系统的重现时间定义为：所有随时间演化的状态均接近初始构型，且至少有一个状态在此期间显著偏离的时间点。针对酉演化的有限维量子系统，通过运用狄利克雷逼近定理，该研究团队分别就连续时间和离散时间情形给出了这种重现时间的边界。研究展示了如何将重现时间边界的求解问题转化为用有理数逼近实数差值的问题，并提出了关于后者的数学结论，进而以此获得了更精确的重现时间边界。