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该团队提出了一种系统性框架，用于在稳定器码中构建具有广延量子费舍信息（QFI）密度的非局域可观测量。该框架将稳定器生成元映射为对偶伊辛自旋，其关联函数等同于弦序参量，从而将隐藏的非局域序转化为计量学可探测的可观测量。将此框架应用于受监测的簇态码与环面码时，该团队发现QFI标度行为存在相变：从长程弦序主导的广延态，过渡到局域单点测量竞争导致的密集型态。