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该论文研究了由仿射置换矩阵构建的Calderbank-Shor-Steane量子低密度奇偶校验（LDPC）码显式族的最小距离认证上界。所考察的所有码均具有围长为八的动态Tanner图。研究未试图为完整码距证明普适下界，而是着力构建低权重的非稳定子逻辑代表元——这些代表元一旦被验证位于相反奇偶校验核且不在稳定子行空间内，即可产生有效上界。研究人员建立了统一框架来处理以下四类见证元：潜在行关系产生的见证元、受限提升子空间（包括块压缩、选择纤维及中国剩余定理条纹构造）、围长八的初级陷阱集结构，以及解码失败残差。所有案例中，搜索仅用于生成候选对象；所报告的上界均需通过显式核检验与行空间排他性测试后方可确立。针对潜在部分，该团队还提出了使认证结果精确化的块压缩判定准则。将这些方法应用于典型APM-LDPC码后，既优化了既往报道的上界，也为探索参数范围内的距离提供了经认证的具体数值。