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研究人员在非旋转BTZ背景上推导出简化的狄拉克哈密顿量，并利用其红移结构在恒定时间BTZ柱面上构建了规范协变的单带晶格模型。在等面积坐标系中，AdS半径L决定了局部高斯曲率，而视界半径rh则决定了喉道尺寸和近视界红移强度。因此该晶格模型具有直接的几何诠释，并非作为双分量狄拉克晶格未展示的简化形式。其角向傅里叶变换产生了一个精确的弯曲哈珀方程，该方程具有BTZ依赖的跃迁振幅和一致的无量纲角准动量。 随后研究人员通过状态分辨诊断手段补充了全局参数扫描：采用平均半径着色的能谱、局域态密度、通量响应与半径关联的直接对比，以及BTZ环上的阿哈罗诺夫-玻姆谱流和持续电流。这些结果表明：较弱曲率会加剧类蝴蝶分形结构，而较大视界则会通过形成弱色散的近视界态来同时抑制磁响应和阿哈罗诺夫-玻姆响应。