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单轨道一维的波多野-尼尔森哈密顿量深刻揭示了非厄米性物理（源自左右跃迁不对称性）及其与局域化的关联。在无序缺失时，其单粒子本征值Eα在复平面上呈椭圆分布，虚轴方向的延展度由不对称程度控制。引入随机性后，两组实本征值会出现在Eα实部最大与最小的极端位置，这些实本征值对应着局域化本征态。对于无自旋费米子，增强近邻相互作用会先引发向电荷密度波相的转变，最终在有限晶格上导致所有本征值坍缩至实轴。本文通过具有厄米性链间跃迁的双链（双能带）结构，探索了有自旋情形（哈伯德模型）在双粒子相互作用体系中实本征值的存在性。核心成果是获得了以相互作用强度、非厄米程度和链间跃迁为变量的纯实谱"相"图。该团队通过绕数分析研究双链模型谱特性对边界条件的敏感性，并探讨周期性边界条件下双粒子态与开放边界皮肤模的关联。针对此类非平衡系统的稳定性问题，根据林德布拉德演化求解低填充动力学，发现非厄米描述能定性刻画这类系统。