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若算符H与手征性算符Γ∗满足反对易关系且Γ∗²=1，则H的零空间可分解为分别具有正负手征性的两个子空间的直和。当这两个子空间均为有限维时，可定义指标Ind(Γ∗,H)为两者维数之差。核心问题在于该指标是否具有拓扑保护性——即当H所含参数和背景场发生平滑变化时，该指标是否保持恒定。对于厄米狄拉克算符，指标的拓扑保护性由阿蒂亚-辛格定理保证。本文通过热核方法证明：只要非厄米算符H可对角化且满足某些椭圆性条件，其指标Ind(Γ∗,H)同样具有拓扑保护性。