量子科技中心_量科网

该研究团队在希尔伯特空间张量积上的算子中定义了任意q,p>0情况下的2指标(q,p)-Schatten拟范数，自然地扩展了由Pisier算子值Schatten空间理论定义的范数。当满足|1/q−1/p|≤1条件时，研究人员建立了这些拟范数的若干理想特性，例如关系一致性和块对角算子的行为表现。事实上，研究证明该条件本质上是保证自然特性成立的必要前提。针对此类拟范数空间之间的线性映射，团队引入了完全有界拟范数与共拟范数概念，并证明当q≥p>0时，q→p完全有界共拟范数对量子信道张量积具有超乘性，从而扩展了[Devetak, Junge, King, Ruskai, 2006]的重要结论。证明过程仅基于基础矩阵分析和算子凸性工具，无需借助算子空间理论。在应用层面，研究表明这些拟范数可用于表征量子信息度量指标，包括α≥1/2时的Rényi条件熵和α<1时的Sandwiched Rényi变音符号信息。其乘性结果还引申出反向超压缩性的张量化概念、α≥1/2时完全有界最小输出Rényi-α熵的可加性（延伸了[Devetak等2006]的另一关键结论），以及α≥1/2时最大输出Rényi-α熵的可加性。