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基于自由演化和投影测量的单一操作协议，通过不同的后处理程序产生了不等价的量子时间分布。该研究团队构建了基于流动活动的时间流（TF）分布和基于存在的量子频闪（QS）分布，提供了互补的时间操作概念。应用于隧穿效应时，区域QS均值趋于饱和，而TF均值先在哈特曼区域下降，随后随着势垒宽度增加而上升。在此框架下，该研究通过出口区域流动和势垒内占据相关联的量子时间分布，对哈特曼效应给出了操作性的解释，从而揭示了早期穿透、主导反射和频谱筛选传输的机制。