量子测量统计作为物理约束学习中贝叶斯不确定性估计器
不确定性量化（UQ）对于在安全关键物理系统中部署机器学习模型至关重要，然而经典贝叶斯方法会产生大量计算开销。该研究团队证实了变分量子电路（VQC）的玻恩定则测量统计量与贝叶斯后验不确定性之间存在形式关联，证明重复量子测量可自然生成校准后的预测区间，而无需依赖显式的贝叶斯神经网络（BNN）机制。研究人员在偏微分方程残差训练的物理约束VQC上验证了该框架。系统性实验表明：当量子测量次数N≥5000时，基于量子测量的UQ方法所得覆盖概率与目标置信水平偏差仅1-3%，而MC Dropout方法系统性偏高4-5%；相较于无约束电路，物理约束电路将预期校准误差（ECE）降低34-40%，在同等覆盖概率下区间宽度收窄14-30%。信息论分析显示，借助玻恩定则采样对希尔伯特空间的指数级探索，量子电路每次评估可提取的UQ信息量比MC Dropout多约15%，比深度集成方法（M=10）多约42%。这些成果确立了量子测量统计作为物理信息学习中不确定性量化的原理性高效计算框架。
