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该研究团队将弱对抗神经推进方法拓展至控制量子系统相空间动力学的维格纳输运方程。核心突破在于一个结构性发现：当非局域伪微分势算符与平面波测试函数结合时，会生成一个狄拉克δ函数，该函数精确逆转了定义维格纳势核的傅里叶变换，从而将算符简化为势函数在两个位移参数处的点向有限差分。这一发现具有普适性——适用于任意维度、无需截断莫亚尔级数，并将势函数视为无需导数信息的黑盒函数预言机。针对维格纳准概率分布的负值问题，研究人员提出带符号推进架构，通过可学习权重将解分解为两个非负相空间分布的混合。该方法继承了原框架的无网格、无雅可比矩阵及可扩展特性，同时将其成功推广至量子领域。