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在这项研究中，研究人员提出了态空间中的离散时间量子行走，更准确地说是在福克态晶格上的量子行走。福克态晶格为实现晶格模型提供了自然且纯净的平台，尤其适用于量子光学系统。因此，与行走者存在于真实空间或相空间的常规设置不同，该研究实现了在合成空间中的量子行走。研究团队提出了一种基于李代数及其性质的通用形式体系。每个李代数既可关联相空间，又可关联福克态晶格——通过理解这些空间与广义位移算子作用之间的关系，该团队构建了生成量子行走的离散幺正算子。在此框架中，位移算子取代了传统的近邻跃迁机制，从而产生了晶格上的态依赖隧穿效应。 通过多个实例验证，该研究展示了离散时间量子行走的弹道式扩散等特征现象，包括硬币-行走者纠缠态与对称性诱导干涉图样。研究还表明，不同代数结构会导致本质上相异的动力学行为，诸如超弹道扩散等反常现象以及局域化效应均被观测到。