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本论文提出了一种通用电路框架，用于构建二元阶酉算子的Shih型分数化实现——即满足U2n=I的算子U。基于量子分数傅里叶变换(QFrFT)的架构，该团队证明了分数化可通过整数幂次加权叠加∑kck(α)Uk实现相干运算，其中系数通过辅助域量子傅里叶变换和对角相位调制生成。在假定可获取U所需幂次的受控实现前提下，所得电路可生成参数化算子族，这些算子既能插值U的整数幂次，又满足分数变换的加性特性。作为具体应用，该团队推导出量子分数哈特利变换(QFrHT)以及与I型和IV型相关的分数余弦变换族的显式量子电路实现。这些构建案例展示了所提出的二元阶分数化框架在处理量子信号处理中结构化算子时的多功能性。