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该研究基于用Schottky-Klein素数函数及其q表示法精确表述的相互作用，提出了双周期无粘性流体域上涡旋相互作用的哈密顿公式体系。将双涡问题简化为单一复数自由度，由此获得轨道旋转频率和偶极子平移速度的显式表达式，并通过模拟验证。在此框架基础上，研究人员推导出的小集群展开式揭示了动力学可普遍分解为平面相互作用、各向同性环面修正和几何诱导各向异性模态。在主导阶项中，集体动力学允许通过单一复数四极矩实现闭合描述：其实部控制旋转速率的修正项，虚部则主导集群的缓慢脉动。这些预测结果通过直接数值模拟得到定量验证，从而建立了平面环面及紧致流体域上涡旋集群的简化描述体系。