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高效模拟具有库仑相互作用的多体量子系统是量子物理、量子化学和量子计算领域的核心问题，但其存在独特挑战：哈密顿量是无界算子（动能项与势能项均无界）；其希尔伯特空间维度随粒子数呈指数增长；且库仑势具有奇异性、长程性、非光滑性和无界性，违背了现有多数多体模拟分析对正则性的假设。本研究为库仑多体量子系统的Trotter公式建立了严格的误差界。首要成果表明：对于哈密顿量定义域内的广义初始条件，二阶Trotter方法可实现精确的1/4收敛率，且误差前因子的粒子数依赖关系以显式多项式形式呈现。这种对系统规模的多项式依赖性表明，即便不对库仑奇点进行任何正则化处理，该算法仍能保持量子效率。值得注意的是，虽然广义条件下的结果构成最坏情况边界，但此前针对氢原子基态的研究已观测到该收敛率，证实其与具有物理及实践意义的初始条件相关。次要成果则确定了一组使收敛率提升至一阶和二阶的初始态物理条件。对于类氢体系，这些条件与具有足够高角动量的激发态相关联。理论发现与此前数值观测结果高度吻合。