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积分变换是处理电子设备中信号与波包的重要数学工具，可应用于软件协议开发。相关理论基础源自量子场论（特别是量子色动力学），其中光学定理和重整化群方程可通过梅林变量复平面上的独特围道积分求解——该积分以两种互为“对偶”的复映射形式表达。针对这类围道积分解，需要改进逆积分变换方法。改进后的逆变换技术有望应用于量子计算机安全协议。本文简要回顾了基本积分变换理论，并提出了针对扩展域的改进方案。