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直接测量相互作用量子多体系统中的能量涨落始终是领域内长期存在的挑战，尤其在远离平衡态的情况下。本研究表明，在具有SO(2,1)动力学对称性的标度不变量子气体中，呼吸模振幅可作为能量涨落的直接定量探针。研究人员建立了振荡振幅与能量涨落之间的精确普适关系，其无量纲比率仅由巴格曼指数k决定——该指数标记了底层SU(1,1)代数的不可约表示，从而决定了多体能谱结构和动力学特性。因此，这一关系完全由对称性支配，与微观细节和激发方案无关。进一步研究发现，呼吸模态的激发遵循由单一参数决定的普适统计分布，且与具体驱动方式无关。该工作证实了通常编码在多体能谱中的能量涨落信息，可通过集体动力学直接获取，为强相互作用量子系统中的非平衡能量统计测量提供了一条基于对称性的新路径。