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𝖰𝖠𝖢0（由任意单量子比特酉门和n量子比特广义托佛利门构成的常数深度、多项式规模量子电路族）的计算复杂度近来备受关注。本研究首次探讨了几何局域性𝖰𝖠𝖢0电路的计算复杂度，其中所有广义托佛利门仅作用于相邻量子比特。研究证明，任何𝖰𝖠𝖢0电路均可被二维几何局域性𝖰𝖠𝖢0电路（即𝟤𝖣-𝖰𝖠𝖢0电路）精确模拟，仅需付出电路规模二次膨胀的代价，从而得出𝖰𝖠𝖢0=𝟤𝖣-𝖰𝖠𝖢0的重要结论。 进一步研究发现，若存在能以有界常数误差计算奇偶校验函数的𝖰𝖠𝖢0电路，则对于任意ε>0，都存在能精确计算奇偶校验函数的𝟤𝖣-𝖰𝖠𝖢0电路，且其宽度可压缩至极薄的nε量级。针对最"纤薄"的𝟣𝖣-𝖰𝖠𝖢0电路（一维𝖰𝖠𝖢0电路），该团队证明了即使允许使用无限数量辅助量子比特，计算奇偶校验函数也需要接近对数级的电路深度下界。当输入量子比特连续编码时，计算奇偶校验函数所需的𝟣𝖣-𝖰𝖠𝖢0电路深度更将达到近线性量级——该下界结果已接近紧确。 这些结论通过限制论证法与光锥论证法的结合得以证明，不仅为研究𝖰𝖠𝖢0电路的计算能力提供了新视角，更为解决"奇偶校验函数是否属于𝖰𝖠𝖢0"这一长期悬而未决的问题开辟了新途径。