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该研究团队提出了一种基于泡利关联编码范式（PCE）的量子机器学习框架，通过参数化量子电路实现经典协方差矩阵的估计。研究人员开发了两种量子协方差估计器：采用Cholesky分解确保正定性的C-估计器，以及通过可观测量期望值直接估计协方差项的高效E-估计器。团队系统分析了两种估计器在量子比特需求和学习复杂度上的权衡，并推导出保证估计器正定性的正则化参数充分条件。 特别值得注意的是，研究发现针对HEA拟设设计的损失函数中，通过合理选择正则化参数可有效缓解E-估计器变分量子电路训练中的“贫瘠高原”现象。通过随机生成协方差矩阵的数值模拟验证表明：该框架能准确考察估计器的收敛特性、对低秩假设的敏感性，以及在部分观测矩阵下的协方差补全性能。实验结果证实，所提出的估计器为协方差矩阵学习提供了稳健方法，为量子机器学习技术应用于高维统计估计问题开辟了新途径。