量子科技中心_量科网

在过去的几十年里，量子拉比模型一直是一个实用且具有教学意义的量子模型——它足够简单以便进行解析求解和直观理解，同时又足够复杂，能够提供高度非平庸的本征态，并为量子技术中的量子光学平台提供实际描述。同样地，狄拉克方程（尤其在1+1维限制下）也是一个简单的玩具模型，但其易于对角化的特性曾在历史上帮助人们将电子自旋与费米统计联系起来。这两个模型在纯数学层面上共享一种对称性：即两者的能谱在能量符号变换下都具有对偶等价性，我将其称为镜像对偶对称性。 传统上，人们通过假设玻色模式存在基态能来对这些方程进行量子化。但正如我将论证的，还存在另一种哈密顿量诠释方案——即对量子拉比模型或狄拉克方程采用完全对称性原理，假设总能量始终为零，并施加约束条件：每个正能激发都必须对应一个负能的镜像激发。这种可能性在保罗·狄拉克研究其方程含义的时代显然被忽视了。若采用该方案，科学界就无需担忧负能解会衰减至负无穷大，从而不必构建高度人为的“狄拉克海”，转而采用物理学中屡试不爽的对称性原理强制约束。 若采用完全对称性原理，当前物理学中的诸多难题——如量子引力重整化、暗物质和暗能量等问题——都有可能自动迎刃而解。一个直接结果就是零点能量将自动抵消。