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幅度放大技术为搜索问题提供了可证明的加速效果，这一优势通过格罗弗自适应搜索（GAS）被应用于组合优化领域。该协议需要深度量子电路，这对含噪中等规模量子（NISQ）设备构成挑战。针对二进制背包问题，该研究团队提出了一种嵌套式幅度放大协议：在可调深度处分割决策树，先对首批变量执行局部放大，再在整个搜索空间实施全局GAS。局部放大通过“内部迭代查找器”实现，该组件通过选择最大化标记子空间幅度的旋转次数来运作。由此产生的偏置叠加态将作为外层幅度放大的初始状态。 通过采用量子树生成器制备可行态，并配合高效的经典幅度追踪方案，研究人员在状态向量模拟无法处理的大规模背包实例上对该协议进行了仿真。结果表明，与基准GAS相比，这种嵌套方法能显著降低改进当前解的计算成本，尤其针对特定子类的背包问题实例。随着半导体供应链规划等领域的组合问题规模不断扩大，降低电路成本的方法将成为实现此类应用量子优势的重要步骤。