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测量算符的期望值（解释为测量概率）在量子算法中频繁出现。当量子态呈随机分布时，其期望值也会随机分布。该工作以理解非幺正动力学为目标，将先前关于期望值分布的推导（Campos Venuti和Zanardi，《物理快报A》377卷，2013年）推广至可变尺寸环境中的测量算符集合与随机混合量子态场景。通过组合数学方法，研究人员推导出这些期望值的矩表达式。基于模拟的Haar随机砖块量子电路（含局部退极化噪声）构建了经验分布，并将其形态与提出的“可变有效噪声尺度及环境维度全局类退极化”有效模型进行比较。拟合的有效分布再现了电路深度、噪声尺度和系统尺寸变化时的峰值特征，而分布尾部的偏差源于局部噪声效应。拟合模型参数还显示出与电路深度和噪声尺度平滑一致的渐变规律。最后研究发现，非对称测量算符集合会呈现相对于对称算符单峰分布而言的独特多峰分布，这引发了关于其可模拟性的新问题。