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量子能级间隙统计是量子混沌与量子可积性研究的重要判据。完全可积系统与完全混沌系统对应的分布具有普适性，分别遵循泊松曲线与维格纳-戴森曲线。而在可积性与混沌性之间的过渡区域，这些分布缺乏普适性特征，至今尚未被定量理解。该研究团队指出，控制这些分布的关键统计量是非可积微扰哈密顿量在未受扰可积系统能量本征基下的矩阵元统计特性。基于这一认识，研究人员构建了一个简单的随机矩阵系综，能准确重现多种测试系统中的能级间距分布。此外，该工作还发现所构建模型中矩阵元分布呈现惊人的普适特征：在具有不同自由度的各类物理系统中，这些分布均服从简单的幂律主导规律。