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该研究团队在路径积分框架下构建了拉格朗日描述符(LDs)。通过将经典LD在极值轨迹附近的量子涨落进行平均，定义了包含量子效应的量子LD。在经典体系中精确组织输运的不变流形，在量子涨落下会演变为具有有限宽度的相空间结构——这些结构的重叠提供了一种几何机制，与涨落诱导的输运势垒离域化（即隧穿效应）相吻合。研究人员以哈密顿鞍点为例进行演示，路径积分采样清晰地展现了流形展宽和势垒穿透现象。这项工作建立了研究超越经典范畴的相空间输运与隧穿效应的几何框架，同时为将LDs应用于场论提供了自然路径。