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互无偏基（MUBs）是量子理论中的基本几何结构，以提供量子态层析的最优测量方案而著称。在素数维度和素数幂维度中，最大MUB集的解析构造方法已被广泛认知，其标准构造依赖于外尔-海森堡（WH）群和有限域。然而在非素数幂维度中，此类最大集的存在性仍是悬而未决的问题。该研究团队提出了一种不依赖于先验群结构或特定代数框架的广义数值化MUB构造方法。通过将问题表述为格拉姆矩阵层面的优化，研究人员将d维空间中寻找d+1个完备MUB集的问题转化为相空间优化问题。该方法利用MUB格拉姆矩阵作为投影矩阵的特性，证明三阶和四阶迹约束是构成有效投影矩阵的充要条件。团队进一步开发了基于三阶巴格曼不变量和自同构群的分类框架，从而能够探究所得构型的深层代数与几何结构。该方法在3维、4维和5维空间的数值应用表明：所有数值构造的解都具有互相同构性，均为相空间中的孤立点，且其自同构群与外尔-海森堡群的正规化子——克利福德群完全吻合。尽管搜索范围有限，但在d=6维情况下，数值搜索未在已探索参数空间内发现任何MUB构型。