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组织多体量子系统的纠缠结构空间是一项比其双边版本更具挑战性的任务：虽然双边纯态的局部幺正（LU）轨道可以方便地通过其纠缠谱来表征，但多体纠缠结构的不变量相对而言更难定义和操作。这种差异的根本原因在于，双边问题可以简化为矩阵不变量的分析，而其多体版本则由更丰富的张量不变量空间所支配。该工作通过所谓的迹不变量来探索后者，这些不变量与称为彩色图的组合对象一一对应。研究人员首先解释了为什么迹不变量评估可以作为多体纯态LU轨道的标签，这一策略如何扩展到随机态，以及如何通过此类数据分析局部操作（LO）的影响。随后，该团队聚焦于参考态（无限维）子空间内的纠缠分类，其基本构建块是各种维度的GHZ态。研究表明，相对简单的迹不变量子类足以分离参考态的LU轨道，并在纠缠的LO（及LOCC）资源理论中实现对其关系的完全（或部分）表征。最后，研究人员探讨了如何在渐近大N展开的主导和次主导阶中有效区分局部维度N的（仍为无限的）参考态子类（彼此之间或与Haar随机态）。这一分析关键依赖于与彩色图相关的组合量，其中一些量已在近期关于随机张量的文献中发挥了重要作用。研究过程中还报告了具有更广泛相关性的结果。