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在该文章中，研究人员提出了一种实用的N变量李群等变与置换不变函数构造方法，该方法基于对群作用稳定的单粒子基知识。该构造适用于任何线性李群，其核心是通过李代数构建矩阵，其核空间由群等变且置换不变的基张成。值得注意的是，该构造无需借助克莱布什-高登系数知识，而是直接构建广义克莱布什-高登系数。针对SO(3)和SU(2)等特定群，研究人员利用李代数结构简化矩阵，从而推导出群等变与置换不变空间精确维数的显式公式。 数值模拟表明，相较于现有文献中呈指数级增长的计算方法，该团队提出的方法具有线性计算复杂度。研究还发现，当N值较大时，旋转等变且置换不变的基函数数量级与纯置换不变基函数相当；但在渐近前期，通过在置换不变性基础上显式实施旋转等变约束，可获得显著性能提升。