张量链（TTs），又称矩阵乘积态（MPS），是对高维数据的压缩表示形式，可通过高效操作实现对数据的计算。在诸多应用中（如基于TT的非线性偏微分方程求解器），最耗时的步骤是对多个TT进行逐元素乘法或其他类似操作。已知的误差控制算法对此类操作的计算复杂度为𝒪(χ⁴)，其中χ表示TT秩。若输出结果的秩小于χ²，则有可能构建计算复杂度更优的算法。该研究团队提出的交替交叉插值（ACI）算法可在保持误差控制的同时，将计算复杂度降至𝒪(χ³)。通过在基准问题上的验证，该算法对实际应用中常见的TT秩实现了显著加速。
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2026-03-24 18:23
