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本论文提出了一种用于求解有界域上分数阶泊松方程(−Δ)ˢu=f（其中s∈(0,1)）的量子算法。该研究团队通过将有理逼近技术与量子线性系统求解器相结合，实现了指数级的量子优势。该有理逼近方法将逆分数阶拉普拉斯算子表示为标准预解式的加权和，从而将原始非局部问题转化为一系列平移整数阶偏微分方程。这些方程通过改进的右端项构造被整合为单个大型线性系统，简化了量子实现过程。 为实现实际应用，研究人员基于薛定谔化技术开发了显式量子电路——该技术将线性系统的非幺正动力学转化为高维薛定谔型方程，使得标准哈密顿模拟得以应用。电路构建利用移位算子分解实现离散拉普拉斯算子，并采用受控操作来实现选择预言机。在有限差分离散化框架下，该工作详细阐述了利用系数矩阵块编码技术的算法流程。 综合复杂度分析表明，该量子算法对网格尺寸倒数h⁻¹的依赖性与空间维度d无关，这与经典方法在高维情况下遭遇指数级增长形成鲜明对比。这一突破为高维分数阶问题建立了指数级量子优势，有效克服了制约经典方法的维度灾难问题。