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该研究团队针对具有U(1)对称性约束的随机纯态非稳定特性，提出了精确的闭合解。通过采用稳定熵作为非稳定性的度量指标，研究人员推导出U(1)约束下Haar随机态的平均值与方差。研究表明：与无约束情况相比，守恒荷的存在会显著抑制非稳定性（即"魔法"特性），并揭示了纠缠响应与魔法响应之间存在本质差异。在热力学极限条件下，当相对电荷密度趋近于零时，稳定熵呈现出不同的主导阶标度行为，这表明相较于纠缠熵，魔法特性对电荷密度涨落具有更强的鲁棒性。为验证理论预测，研究人员测试了两种具有U(1)守恒荷的混沌多体系统——复费米子Sachdev-Ye-Kitaev (cSYK)模型和具有次近邻耦合及守恒磁化的Heisenberg XXZ链——的中能谱本征态。分析结果显示：对于非局域的cSYK模型，理论预测与数值结果高度吻合；而对局域的XXZ链则存在系统性偏差，这一现象突显了相互作用局域性的重要影响。